A题

判断四个数是否相同即可：

void solve() {
    int a, b, c, d;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    std::set<int> s{a, b, c, d};
    if (s.size() == 1) {
        cout << "YES\n";
    } else {
        cout << "NO\n";
    }
}

B题

对于边$x$，$y$，能构成三角形所能添加的最大边为$x+y-1$。累计加$n-1$次后，数列长度变为1，答案为$\sum_ia_i-n+1$。

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    std::vector<int> a(n);
    for (auto& it : a) {
        cin >> it;
    }
    cout << std::accumulate(a.begin(), a.end(), 0) - n + 1 << "\n";
}

C题

为了确保$b<a$，我们选择初始$b=a$并且将$b$的最高位1换为0。

为了确保$(x\oplus y)+y>x$，我们选择对$x$中某位为0的位置，在$y$中对应位置，将其替换为1，这样$x\oplus y$该为也为1，相加发生进位，大于$x$。

为了确保$x+y>(x\oplus y)$，我们选择对$x$中某位（非最高位）为1的位置，在$y$中对应位置的1保留，这样$x+y$发生进位，大于$x\oplus y$。

并且可以得出，如果$x$为2的次幂或者二进制位均为1，无法得到对应的$y$。

void solve() {
    int x;
    cin >> x;
    int n = __lg(x);
    if (x == (1 << n) || x == (1 << (n + 1)) - 1) {
        cout << -1 << "\n";
    } else {
        int y = x;
        y ^= 1 << n;
        y ^= 1 << __builtin_ctz(~x);
        cout << y << "\n";
    }
}

D题

由于已知$\sum_ir_i \le 2e5$，所以枚举所有在圆内的$x$即可，对于每个圆心为$a$，半径为$r$的圆，在横坐标为$x$时，它所涵盖的$y$有$2\lfloor \sqrt{r^2-(a-x)^2}\rfloor+1$个。对于有多个圆包括的$x$值，只累加一次它能覆盖最多的$y$。

void solve() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    std::vector<int> x(n), r(n);
    for (auto& i : x) {
        cin >> i;
    }
    for (auto& i : r) {
        cin >> i;
    }
    
    auto sqrt = [](i64 x) -> int {
        int k = 0, p = 1;
        while (p) {
            if (1ll * (k + p) * (k + p) <= x) {
                k += p;
                p <<= 1;
            } else {
                p >>= 1;
            }
        }
        return k;
    };
    std::map<int, int> mm;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a = x[i], ri = r[i];
        for (int x = a - ri; x <= a + ri; x++) {
            mm[x] = std::max(mm[x], 2 * sqrt(1ll * ri * ri - 1ll * (a - x) * (a - x)) + 1);
        }
    }
    i64 ans = 0;
    for (auto [x, y] : mm) {
        ans += y;
    }
    cout << ans << "\n";
}

E题

随机算法，每次将得到的在三角形内部的点随机替换原来三个点的其中一个。

void solve() {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> dis(0, 2);
    int n;
    cin >> n;
    int a[3] = {1, 2, 3};
    for (int i = 0, p = 0; i < 75; i++) {
        cout << "? " << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << std::endl;
        int q;
        cin >> q;
        if (q == 0) {
            cout << "! " << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << std::endl;
            return;
        } else {
            a[dis(gen)] = q;
        }
    }
    cout << "! " << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << std::endl;
}